Rodrguez ha representado a Chile, donde debut con la seleccin el 10 de septiembre de 2014, teniendo solo 20 aos. Marc su primer gol internacional el 25 de junio de 2017 contra Australia en un empate de 1-1 en la Copa Confederaciones 2017. El puntero ayud a Chile a conseguir segundo puesto en el torneo tras perder ante Alemania por 1-0 en la final. En total, Rodrguez ha marcado un gol y ha dado dos asistencias en 12 partidos con Chile.